Длина большой окружности шара равна 6п Найдите полную поверхность куба, объем которого в 9 раз меньше объема данного шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: длина большой окружности шара L = 6π
Объем шара Vшара = (4/3)π(R^3), где R - радиус шара

Объем куба Vk = Vшара / 9

Поскольку объем шара равен Vk, то (4/3)π(R^3) = Vk
R = (3Vk / 4π)^(1/3)

Длина стороны куба a = 2R = 2 * (3Vk / 4π)^(1/3)

Полная поверхность куба S = 6a^2 = 6 (2 (3Vk / 4π)^(1/3))^2 = 6 4 (3Vk / 4π)^(2/3) = 24 * (3Vk / 4π)^(2/3)