Геометрия. Осевая симметрия. Дано: OA=OC, AB=CD
Доказать: используя осевую симметрию, докажите, что ОК- биссектриса угла BOD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим отрезок OK, проходящий через точку O и параллельный BD. Так как OA=OC, то треугольник AOC является равнобедренным, следовательно, угол OAC равен углу OCA.

Также, так как AB=CD, то угол ABC равен углу CDA. Поскольку треугольники AOB и COD являются равнобедренными, то углы OAB равен OBA и ODC равен ODC.

Из последних двух равенств следует, что углы OAB и ODC равны, а значит, OK является биссектрисой угла BOD.aigned with the previous two equalities, we can conclude that OK is the bisector of angle BOD.