1. К и S– середины сторон NP и MP соответственно треугольника MNP. Найдите величину KS и N, если MN = 13 см, PKS = 36°. (если можно распишите по пунктам)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем длину стороны MP:

Так как у нас треугольник прямоугольный, то из свойства прямоугольного треугольник
(\angle PKS = 90°), но по условию (\angle PKS = 36°).

Значит у треугольника прямоугольника KPS второй острый угол будет 54° (180° - 90° - 36°).

Так как треугольник KPS прямоугольный, то он подобен треугольнику MNP (по признаку общего угла)
Отсюда следует, что соответствующие углы и стороны этих треугольников пропорциональны.

Найдем сторону KN
(\frac{KS}{MN} = \frac{KS}{MP}
(\frac{6.5}{13} = \frac{6.5}{13}
6.5 = 6.5

Найдем сторону NK
(\frac{KN}{MP} = \frac{SN}{NP}
(\frac{6.5}{13} = \frac{6.5}{13}
6.5 = 6.5

Таким образом, сторона KN равна 6.5 см.