В тетраэдре SABC основание ABC -равносторонний треугольник.Грани SAB и SAC - прямоугольные треугольники с прямыми углами при вершине A, точка N - середина BC.Найдите SN,если AS=√7 , AB=2√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то AB = BC = AC = 2√3. Также, из того что SAB и SAC прямоугольные треугольники, получаем, что SB = √3, SC = √3 и SA = √7.

Так как N - середина BC, то BN = CN = √3.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SBN. По теореме Пифагора:

SN^2 = SB^2 + BN^2 = √3^2 + (√3)^2 = 3 + 3 = 6

Отсюда SN = √6.

Итак, SN = √6.