Найдите sin A, tg A, если cos A = 12/13.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения sin A и tg A можно воспользоваться тригонометрическими формулами.

Известно, что cos A = 12/13. Мы можем воспользоваться тригонометрической формулой cos^2 A + sin^2 A = 1 для нахождения sin A.

cos^2 A + sin^2 A =
(12/13)^2 + sin^2 A =
144/169 + sin^2 A =
sin^2 A = 1 - 144/16
sin^2 A = 25/16
sin A = ±√(25/169
sin A = ±5/13

Так как мы знаем, что A лежит в первом квадранте, то sin A > 0. Таким образом, sin A = 5/13.

Для нахождения tg A можно воспользоваться формулой tg A = sin A / cos A:

tg A = sin A / cos
tg A = (5/13) / (12/13
tg A = 5/12

Итак, sin A = 5/13, tg A = 5/12.