Высота прямоугольного треугольника,проведена из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки один из которых на 11 см больше другого.найдите гипотенузу если катеты треугольника относится как 6:5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из отрезков гипотенузы равен ( x ), тогда второй отрезок равен ( x + 11 )
Исходя из условия, можем составить уравнение
[ x = 6k
[ x + 11 = 5k
[ 6k + 11 = 5k
[ k = 11
[ x = 6 \cdot 11 = 66 ]

Таким образом, гипотенуза равна
[ c^2 = a^2 + b^2
[ c = \sqrt{66^2 + 55^2} \approx \sqrt{4356 + 3025} = \sqrt{7381} = 86.0 ]

Ответ: гипотенуза треугольника равна 86 см.