На путь от пристани П до пристани В теплоход затратил 4ч. На обратный путь от затратил 3ч. Теплоход двигался с одинаковой собственной скоростью. Найдите скорость течения реки, если расстояния между пристанями равно 72км. Ответ дайте в километрах в час.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки как v, а скорость теплохода как u.

Тогда при движении от пристани П до пристани В, теплоход будет двигаться со скоростью u + v (скорость течения реки и скорость теплохода складываются), а при обратном пути - со скоростью u - v.

Мы знаем, что время движения от пристани П до пристани В равно 4 часам, а время обратного пути - 3 часам.

Тогда можем записать уравнения:

72 / (u + v) = 4,

72 / (u - v) = 3.

Решая эти уравнения, получаем:

u + v = 72 / 4 = 18,

u - v = 72 / 3 = 24.

Сложим эти уравнения, чтобы найти скорость теплохода u:

2u = 42 => u = 21.

Подставим найденную скорость теплохода в любое из исходных уравнений (например, первое):

21 + v = 18 => v = -3.

Так как скорость не может быть отрицательной, то делаем вывод, что скорость течения реки равна 3 км/ч.