Точки A (4,2,-1),C(-4,2,1),D(7,-3,-4)—вершины параллелограмма ABCD.Найдите координаты вершины B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины B в параллелограмме ABCD, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма: диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

Пусть точка B имеет координаты (x, y, z).

Таким образом, середина отрезка AC будет иметь координаты ((4-4)/2, (2+2)/2, (-1+1)/2) = (0,2,0).

Аналогично, середина отрезка BD будет иметь координаты ((4+7)/2, (2-3)/2, (-1-4)/2) = (5/2, -1/2, -2.5).

Теперь мы можем выразить координаты точки B, используя координаты середин отрезков AC и BD:

x = 20 - (-1/2) = 1/
y = 4 + (-1/2) = 7/
z = 20 - 5/2 = -5/2

Таким образом, координаты вершины B равны (1/2, 7/2, -5/2).