Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 3:8, считая от вершины
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 27дм2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая высота пирамиды будет h, тогда высота сечения будет составлять 3h/11, а высота нижней части (параллельной основанию) - 8h/11.

Так как площадь основания и площадь сечения пирамиды имеют одинаковое отношение к квадрату высоты, то

S(осн) / S(сеч) = (h^2) / ((8h/11)^2) = 11^2 / 64 = 121 / 64

Значит, S(осн) = S(сеч) 121 / 64 = 27 121 / 64 = 50.625дм2

Ответ: площадь основания пирамиды равна 50.625дм2.