Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите стороны отсеченного треугольника, если АВ= 10 см, ВС=18 см, СА=21,6 см.
Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите стороны отсеченного треугольника, если АВ= 10 см, ВС=18 см, СА=21,6 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим точку пересечения прямой со стороной АС как D. Так как отрезок АD делит сторону АС в отношении 2:7, то AD:DC = 2:7.
Так как CD = AC - AD = 21,6 - 2 = 19,6 см и AD:CD = 2:7, то AD = 2/9 AC = 2/9 21,6 = 4,8 см.
Теперь можем найти стороны отсеченного треугольника ABC. Так как AD параллельна стороне BC, то треугольники ABC и ABD подобны.
Тогда AB/AD = BC/BD = AC/CD, т.е. 10/4,8 = BC/4,8, откуда BC = 10/4,8 * 4,8 = 10 см.
Таким образом, стороны отсеченного треугольника ABC равны AC = 21,6 см, AB = 10 см, BC = 10 см.