Радиус основания цилиндра уменьшили на 20%, а высоту увеличили на 40%. На сколько процентов изменился объем цилиндра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим исходный радиус как R и высоту как H. Пусть V будет исходным объемом цилиндра.

После изменений новый радиус будет 0,8R (уменьшение на 20%) и новая высота будет 1,4H (увеличение на 40%).

Тогда новый объем цилиндра будет равен V' = π(0,8R)^21,4H = 1,12πR^2H.

Изменим объем цилиндра на (1,12πR^2H - πR^2H)/πR^2H * 100% = 12%.

Итак, объем цилиндра увеличился на 12%.