Лист жести имеет форму прямоугольника, длина которого на 20 см больше ширины. По углам этого листа вырезали квадраты со стороной 7 см и сделали коробку. Найдите длину и ширину листа жести в сантиметрах, если объем коробки равен 1253 см3, считая, что равен 5,57. Объем коробки равен произведению ее длины, ширины и высоты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина листа жести равна x см, тогда длина будет равна x + 20 см.

Объем коробки равен 1253 см3, значит (x)(x+20)(7) = 1253

Раскроем скобки и получим уравнение: 7x^2 + 140x - 1253 = 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = 140^2 - 47(-1253) = 19600 + 35116 = 54716

x = (-140 + √54716)/(2*7) = (-140 + 234)/(14) = 94/14 = 6.71

Значит ширина листа жести равна 6.71 см, а длина равна 6.71 + 20 = 26.71 см.