Накресліть трикутник ABC. Побудуйте образ трикутника ABC: a) при
симетрії відносно точки N, яка є серединою сторони BC; b) при симетрії
відносно прямої AC; c) при гомотетії з центром в точці A і коефіцієнтом
k = – 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Образ трикутника ABC при симетрії відносно точки N, яка є серединою сторони BC, буде таким же трикутником ABC, оскільки відстань від точки N до сторони BC дорівнює 0, тобто вони є синонімами.

b) Образ трикутника ABC при симетрії відносно прямої AC буде трикутник CAB, оскільки відстань від точки до прямої дорівнює відстані від вказаної прямої до центральної точки.

c) Образ трикутника ABC при гомотетії з центром в точці A і коефіцієнтом k = -2 буде трикутником, подібним до трикутника ABC, але зменшеного у 2 рази розміру. Тобто сторони нового трикутника будуть удвічі коротші за відповідні сторони трикутника ABC, причому його вершини лежатимуть на прямих, які проведені через точки A, B та C паралельно до відповідних сторін трикутника ABC.