Радиус основания цилиндра уменьшили на 30%, а высоту увеличили на 20%. на
сколько процентов уменьшился объем цилиндра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим начальный радиус цилиндра как R, а начальную высоту - как H.

После изменений радиус уменьшился на 30%, значит новый радиус будет 0.7R. Высота увеличилась на 20%, поэтому новая высота будет 1.2H.

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πR^2H.
Тогда начальный объем цилиндра был V = πR^2H, а новый объем будет V' = π(0.7R)^2*(1.2H).

Теперь найдем отношение нового объема к начальному и выразим в процентах:
V' = (0.49πR^2)*(1.44H) = 0.7056πR^2H

V'/V = 0.7056πR^2H / (πR^2*H) = 0.7056

Ответ: Объем цилиндра уменьшился на 29.44% (округляем до 2 десятичных знаков).