Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см., а один из ее катетов равен 10 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на гипотенузу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем второй катет прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора
c^2 = a^2 + b^2
где c - гипотенуза, a и b - катеты
Подставляем известные значения
25^2 = 10^2 + b^2
625 = 100 + b^2
b^2 = 525
b = √525
b ≈ 22,91 см.

Затем найдем площадь треугольника по формуле
S = 0.5 a b
где a и b - катеты
Подставляем известные значения
S = 0.5 10 22,91
S ≈ 114,6 см^2.

Высота треугольника, опущенная на гипотенузу, равна удвоенной площади, деленной на длину гипотенузы
h = 2 S / c
h = 2 114,6 / 25
h ≈ 9,15 см.

Итак, высота треугольника, опущенная на гипотенузу, составляет приблизительно 9,15 см.