Дан треугольник ABC .Величина угла А в 2 раза больше величины угла B и в 3 раза меньше,чемвеличина угла C .Найдите величины всех углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы треугольника как A, B и C. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

A = 2B,
A = (1/3)C,
A + B + C = 180°.

Заменим значение A во втором уравнении, используя первое уравнение:

2B = (1/3)C.

Домножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

6B = C.

Теперь заменим значение C в третьем уравнении:

2B + B + 6B = 180°,
9B = 180°,
B = 20°.

Теперь найдем значения углов A и C:

A = 2 20° = 40°,
C = 6 20° = 120°.

Итак, величины всех углов треугольника равны 40°, 20° и 120°.