Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 6 : 7.kvadrati.pngНайди площадь вписанного квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона вписанного квадрата равна b.

Так как вершины вписанного квадрата делят сторону данного квадрата в отношении 6:7, то
a = 6k, b = 6x, где k и x - некоторые числа.

Так как вписанный квадрат содержится в данном квадрате, то:
b + 6x + b = a
2b + 6x = 6k
2b = 6k - 6x
b = 3k - 3x

Так как сторона данного квадрата a равна (3k), то
3k = 6k
k = 1

Тогда сторона вписанного квадрата равна b = 6х, где x = 1

Таким образом, сторона вписанного квадрата равна 6, а его площадь равна b^2 = 6^2 = 36.

Ответ: площадь вписанного квадрата равна 36.