В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС провели высоту ВМ, ВМ=7,5 см, угол МВС=15 градусов. Найдите боковую сторону треугольника.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС провели высоту ВМ, ВМ=7,5 см, угол МВС=15 градусов. Найдите боковую сторону треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то высота, проведенная из вершины А, является медианой и биссектрисой данного треугольника. Значит, треугольник АВМ также является Прямоугольным.
Так как угол МВС = 15 градусов, то угол АМВ = 75 градусов (180 - 90 - 15).
Затем, так как угол AVM = 90 градусов (так как мы знаем, что треугольник АВМ прямоугольный), то угол ВАМ = 15 градусов (так как угол ВАМ = 180 - 90 - 75).
Итак, мы получаем, что треугольник ВАМ является Прямоугольным, при этом угол ВАМ = 15 градусов, а гипотенуза ВМ = 7,5 см.
Теперь можем найти катет ВА по формуле:
VA = VM cos(15) = 7,5 cos(15) ≈ 7,18 см.
Итак, боковая сторона треугольника равна примерно 7,18 см.