В треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена. Какие следствия из условия можно получить? Справедливо ли утверждение, что все вершины треугольника лежат на окружности? Чему равна величина угла, из вершины которого проведена биссектриса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия, что медиана равна половине стороны, к которой она проведена, можно получить следующие следствия:

Все медианы треугольника пересекаются в одной точке - центре тяжести треугольника.Медиана делит площадь треугольника на две равные части.Сумма длин двух медиан треугольника больше длины третьей медианы.

Не все вершины треугольника обязательно лежат на окружности. Например, прямоугольный треугольник не обязательно будет описанным окружностью.

Величина угла, из вершины которого проведена биссектриса, равна половине суммы двух других углов треугольника.