Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле S = h p d где h - высота цилиндра, p - периметр осевого сечения, d - длина окружности основания цилиндра.
Так как осевым сечением является квадрат со стороной 20 м, то его периметр p = 4 * 20 = 80 м.
Длина окружности основания цилиндра равна периметру осевого сечения d = 80 м.
Площадь боковой поверхности цилиндра S = h 80 м 20 м.
Для нахождения высоты цилиндра необходимо знать его образующую. Образующая цилиндра - это высота цилиндра, проходящая через его центр и образующая с плоскостью основания прямой угол.
По теореме Пифагора, гипотенуза прямоугольного треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов катетов а^2 + b^2 = c^2.
В нашем случае, один катет равен половине стороны квадрата (10 м), а другой равен высоте цилиндра (h). Имеем (b/2)^2 + h^2 = r^2 где r - радиус основания цилиндра.
Так как сторона квадрата равна 20 м, то радиус основания равен 10 м 10^2 = 100.
Подставляем r = 10 в уравнение и находим высоту цилиндра (10^2 / 2)^2 + h^2 = 10^2 (100/4) + h^2 = 100 25 + h^2 = 100 h^2 = 75 h = √75 = 5√3 м.
Теперь можем найти площадь боковой поверхности цилиндра S = 5√3 м 80 м 20 м = 4000√3 м^2.
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 4000√3 кв.м.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле
S = h p d
где h - высота цилиндра, p - периметр осевого сечения, d - длина окружности основания цилиндра.
Так как осевым сечением является квадрат со стороной 20 м, то его периметр
p = 4 * 20 = 80 м.
Длина окружности основания цилиндра равна периметру осевого сечения
d = 80 м.
Площадь боковой поверхности цилиндра
S = h 80 м 20 м.
Для нахождения высоты цилиндра необходимо знать его образующую. Образующая цилиндра - это высота цилиндра, проходящая через его центр и образующая с плоскостью основания прямой угол.
По теореме Пифагора, гипотенуза прямоугольного треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов катетов
а^2 + b^2 = c^2.
В нашем случае, один катет равен половине стороны квадрата (10 м), а другой равен высоте цилиндра (h). Имеем
(b/2)^2 + h^2 = r^2
где r - радиус основания цилиндра.
Так как сторона квадрата равна 20 м, то радиус основания равен 10 м
10^2 = 100.
Подставляем r = 10 в уравнение и находим высоту цилиндра
(10^2 / 2)^2 + h^2 = 10^2
(100/4) + h^2 = 100
25 + h^2 = 100
h^2 = 75
h = √75 = 5√3 м.
Теперь можем найти площадь боковой поверхности цилиндра
S = 5√3 м 80 м 20 м = 4000√3 м^2.
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 4000√3 кв.м.