Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с
диаметром AC. Найдите углы четырёхугольника,
если дуга BC=120, дуга CD=80

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AC, то угол ABC равен половине дуги BC, а угол CDA равен половине дуги CD.

Угол ABC = 120/2 = 60 градусов
Угол CDA = 80/2 = 40 градусов

Также, поскольку сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусам, можем найти остальные два угла:

Угол BCD = 360 - 60 - 80 - 40 = 180 градусов
Угол DAB = 360 - 60 - 80 - 40 = 180 градусов

Итак, углы четырёхугольника ABCD равны:
∠ABC = 60°,
∠BCD = 180°,
∠CDA = 40°,
∠DAB = 180°.