В трегольнике ABC точка P - середина стороны AB. Отрезок PC пересекается с медианой BN в точке S. Найти площадь трегольника BPS, есди площадь треугольника ABC равна 12.
В трегольнике ABC точка P - середина стороны AB. Отрезок PC пересекается с медианой BN в точке S. Найти площадь трегольника BPS, есди площадь треугольника ABC равна 12.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь треугольника BPS равна половине площади треугольника ABC.
Поскольку точка P - середина стороны AB, то BP = PA. Также, как медиана треугольника ABC, отрезок BN делит сторону AC пополам, то есть AN = NC.
Таким образом, треугольник ABC разбивается на 4 равных треугольника: ABP, ANC, BNS, и CNS.
Так как площадь треугольника ABC равна 12, то каждый из четырех треугольников имеет площадь 3.
Площадь треугольника BPS равна площади треугольника BNS, так как у них общая высота (медиана BN). Таким образом, площадь треугольника BPS также равна 3.
Итак, площадь треугольника BPS равна 3.