Найти диагональ грани куба, если известно, что площадь его поверхности больше его объёма в 2 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть а - длина ребра куба. Тогда площадь его поверхности равна 6а^2, а объем равен а^3.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

6а^2 = 2 * а^3

6 = 2 * а

а = 3

Таким образом, длина ребра куба равна 3. Диагональ грани куба можно найти с помощью теоремы Пифагора:

d = √(а^2 + а^2)

d = √(3^2 + 3^2)

d = √(18)

d = 3√2

Ответ: диагональ грани куба равна 3√2.