2. Отрезок AВ пересекает некоторую плоскость в точке О. Прямые АД и ВС, перпендикулярные этой плоскости, пересекают ее в точках Д и С соответственно, АД = 6 см. ВС = 2 см. ОС = 1.5 см. Найдите АВ.
3. Отрезок АВ, равный 5 см, не имеет общих точек с плоскостью α. Прямые АС и ВД, перпендикулярные этой плоскости, пересекают ее в точках С и Д соответственно. Найдите ВД, если СД =3 см, АС = 17 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данной ситуации имеем прямоугольную трапецию АДСВ, где АД = 6 см, ВС = 2 см, ОС = 1.5 см.

Поскольку прямые АД и ВС перпендикулярные плоскости, тогда ВА и СД также перпендикулярны этой плоскости. Таким образом, прямая ВС параллельна прямой АД.

Теперь можем выразить отрезок АВ через отрезки АД и ВС:

АВ = АД + ВС = 6 см + 2 см = 8 см

Ответ: АВ = 8 см

В данной ситуации также имеем прямоугольную трапецию АСДВ, где ВА = 5 см, СД = 3 см, АС = 17 см.

Также как и в предыдущем случае, прямые АС и ВД перпендикулярны плоскости, а значит СД и ВД также перпендикулярны этой плоскости. Таким образом, прямая АС параллельна прямой ВД.

Выразим отрезок ВД через отрезки СД и АС:

ВД = АС - СД = 17 см - 3 см = 14 см

Ответ: ВД = 14 см