Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 29. Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого угла трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту равнобедренной трапеции.

Обозначим высоту через h. Так как основания равнобедренной трапеции параллельны, то высота перпендикулярна им и проходит через середину отрезка, соединяющего основания. Таким образом, мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 12,5 (половина разности оснований) и 20 (боковая сторона), а высота будет являться гипотенузой.

Применяя теорему Пифагора для одного из таких треугольников, мы находим, что h = √(20^2 - 12,5^2) = √(400 - 156,25) = √243,75 ≈ 15,62.

Теперь мы можем найти синус острого угла трапеции, как отношение высоты к основанию: sinα = h / 20 ≈ 15,62 / 20 ≈ 0,7812.

Ответ: sinα ≈ 0,7812.