Найти объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны 8 см и 6 см, угол между ними 450, а боковое ребро 5 см и образует с плоскостью основания угол 600.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда.
Из условия известно, что боковое ребро образует с плоскостью основания угол 600.
Таким образом, в параллелограмме, проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5 см, а его высота равна h (высота параллелограмма).

Так как тангенс угла наклона бокового ребра к основанию параллелограмма равен высоте к проекции бокового ребра на основание, можем построить соответствующие отношения:
tg60 = h / 5
h = 5 tg60
h = 5 sqrt(3)

Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = S h = 8 6 5 sqrt(3)
V = 240 * sqrt(3) куб.см

Ответ: объем параллелепипеда равен 240 * sqrt(3) куб.см.