1. Изобразите пятиугольную пирамиду и ее апофему.
2. Диаметр основания цилиндра 10 см, высота 7 см. Найдите диагональ осевого сечения.
3. Высота наклонной четырехугольной призма равна 10 см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите длину бокового ребра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Не могу изобразить изображения, так как я текстовый помощник.

Для нахождения диагонали осевого сечения цилиндра используем теорему Пифагора:
(d = \sqrt{r^2 + h^2}),
где (d) - диагональ, (r) - радиус основания цилиндра, (h) - высота цилиндра.
Подставляя данные: (d = \sqrt{5^2 + 7^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \approx 8.6) см.

Для нахождения длины бокового ребра наклонной четырехугольной призмы используем тригонометрию. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна боковому ребру призмы, катет равен высоте призмы, а угол между гипотенузой и основанием призмы равен 45°.
Тогда длина бокового ребра равна (l = h \cdot \frac{1}{\sin 45°} = 10 \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 10 \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 10 \cdot \frac{2\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \approx 14.1) см.