1.Плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра шара. Радиус сечения 15 см. Найти объем шара.
2.Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания 8 см, высота боковой грани 3см.
3.Осевое сечение цилиндра - квадрат площадью 144 м2. Найти объем цилиндра.
4,Найти объем конуса с радиусом 0,6 см и высотой 3,5 см.
а) 1,4п см3 б) 0,42п см3 в) 1,76п см3 г) 4,2п см3
5.Два металлических шарика с радиусами 3 см и 6 см сплавлены в один шар. Найти объем этого шарика.
а) 36п см3 б) 60п см3 в) 468п см3 г) 444п см3
6.Найти объем тела, полученного вращением квадрата со стороной 8 см вокруг прямой, проходящей через середины противоположных сторон.
а ) 64п см3 б) 128п см3 в) 512п см3 г)другой ответ
7. Найти объем прямой призмы, если высота 4 дм, в основании лежит ромб с диагоналями 6дм и 8 дм.
а) 18 дм3 б) 48 дм3 в ) 96 дм3 г)192 дм3
8. Найти объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2м,5м и 7м.
а) 70 м3 б) 476 м3 в) другой ответ г) 2744 м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем шара можно найти по формуле V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара. В данном случае радиус шара (r) равен 15 см. Подставляем значения и получаем:
V = (4/3)π(15)^3 = (4/3)π(3375) ≈ 14137.17 см3

Полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле S = S_осн + S_b, где S_осн - площадь основания, S_b - площадь боковой поверхности. Площадь основания (S_осн) равна сторона в квадрате, то есть 8^2 = 64 см2. Площадь боковой поверхности (S_b) можно найти по формуле S_b = 4 (0.5 сторона высота боковой грани), где сторона равна 8 см, а высота боковой грани равна 3 см. Подставляем значения и считаем:
S_b = 4 (0.5 8 3) = 48 см2
Итого, S = 64 + 48 = 112 см2

Площадь осевого сечения цилиндра равна площади квадрата, то есть 144 м2. Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где a - сторона квадрата. Подставляем и находим сторону квадрата:
a = √144 = 12 м
Далее, объем цилиндра можно найти по формуле V = S h, где S - площадь основания цилиндра (площадь квадрата), а h - высота цилиндра. Подставляем значения и считаем:
V = 144 12 = 1728 м3

Объем конуса можно найти по формуле V = (1/3)πr^2h, где r - радиус конуса, h - высота конуса. Подставляем значения и считаем:
V = (1/3)π (0.6)^2 3.5 ≈ 0.42π см3

Объем шара, полученного из сплавленных шариков, можно найти по формуле V = (4/3)πR^3, где R - радиус объединенного шара. Радиус объединенного шара равен сумме радиусов исходных шариков, то есть 3 + 6 = 9 см. Подставляем значение и считаем:
V = (4/3)π(9)^3 = (4/3)π(729) ≈ 3053.63 см3

Объем тела, полученного вращением фигуры вокруг прямой, можно найти по формуле V = πr^2h, где r - радиус квадрата, а h - длина вращения. В данном случае длина вращения равна стороне квадрата, то есть 8 см. Подставляем значения и считаем:
V = π(8)^2 * 8 = 512π см3

Объем прямой призмы можно найти по формуле V = S_osn h, где S_osn - площадь основания призмы, а h - высота призмы. Для ромба с диагоналями 6 дм и 8 дм площадь можно найти по формуле S = (d1 d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Подставляем, находим площадь и далее объем:
S_osn = (6 8) / 2 = 24 дм2
V = 24 4 = 96 дм3

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле V = a b h, где a, b и h - длины сторон и высота соответственно. Подставляем значения и находим объем:
V = 2 5 7 = 70 м3