Для начала найдем направляющие векторы для обеих прямых.
Для первой прямойn1 = B - A = (6-5; 2-1; 2-2) = (1; 1; 0)
Для второй прямойn2 = D - C = (-1-1; -3-(-2); 6-4) = (-2; -1; 2)
Теперь составим параметрические уравнения прямыхДля первой прямойx = 5 + y = 1 + z = 2
Для второй прямойx = 1 - 2y = -2 - z = 4 + 2s
Теперь приравняем координаты точек пересечения, чтобы найти значения параметров t и s5 + t = 1 - 21 + t = -2 - 2 = 4 + 2s
Решая данную систему уравнений, получаемt = -s = -1
Подставим найденные значения обратно в параметрические уравнения прямыхДля первой прямойx = y = -z = 2
Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (0; -4; 2).
Для начала найдем направляющие векторы для обеих прямых.
Для первой прямой
n1 = B - A = (6-5; 2-1; 2-2) = (1; 1; 0)
Для второй прямой
n2 = D - C = (-1-1; -3-(-2); 6-4) = (-2; -1; 2)
Теперь составим параметрические уравнения прямых
Для первой прямой
x = 5 +
y = 1 +
z = 2
Для второй прямой
x = 1 - 2
y = -2 -
z = 4 + 2s
Теперь приравняем координаты точек пересечения, чтобы найти значения параметров t и s
5 + t = 1 - 2
1 + t = -2 -
2 = 4 + 2s
Решая данную систему уравнений, получаем
t = -
s = -1
Подставим найденные значения обратно в параметрические уравнения прямых
Для первой прямой
x =
y = -
z = 2
Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (0; -4; 2).