Высота BM треугольника ABC делит сторону AC на две части AM и MC, AB 12корень2см, сторона BC 20см, BM 12см, угол A 45градусов. Найти MC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезков AM и MC.

Так как угол B равен 90 градусов (треугольник ABC прямоугольный), то угол C будет 45 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Также зная, что треугольник ABC прямоугольный, можем воспользоваться теоремой Пифагора
AB^2 + BC^2 = AC^
(12√2)^2 + 20^2 = AC^
144*2 + 400 = AC^
288 + 400 = AC^
AC = √68
AM = MC = AC/2 = √688/2 = 12√17

Теперь можем найти длину отрезка MC
MC = √(BM^2 - BC^2) = √(12^2 - 20^2) = √(144 - 400) = √(-256) = 16√(-1)

Итак, MC = 16√(-1) (в комплексных числах).