1 Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 24 см2. Одна из сторон основания равна 3 см, высота равна половине периметра основания. Найти площадь боковой поверхности. 2 Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 12 см. Высота призмы 2 см. Найти площадь полной поверхности призмы. 3 В правильной пирамиде диагональ основания равна 4 2 см, апофема равна 5 см. Найти высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2 высота (длина + ширина) = 2 (2.5(3+3)) = 30 см2.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей всех её граней. Основание призмы - прямоугольный треугольник, поэтому его площадь равна 1/2 5 12 = 30 см2. Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания умноженному на высоту: 2 (5 + 12) 2 = 68 см2. Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 30 (основание) + 68 (боковая поверхность) = 98 см2.

Высота пирамиды может быть найдена по формуле h = sqrt(a^2 - r^2), где a - полупериметр основания, r - радиус основания. Поскольку диагональ основания равна 4√2 см, то a = 2 4√2 / 2 = 4√2 см. Апофема - это высота боковой грани пирамиды, поэтому r = 5 см. Тогда h = sqrt(4√2^2 - 5^2) = sqrt(162 - 25) = sqrt(32 - 25) = sqrt(7) см. Таким образом, высота пирамиды равна sqrt(7) см.