Найдите сумму углов основания выпуклой призмы, у которой число ребер больше числа ее граней на 24.
a)1980
b)2160
c)1800
d)2340

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у призмы n граней и m ребер. Тогда сумма углов основания призмы равна 180*(n-2) градусов. По условию задачи, m = n+24.

Таким образом, сумма углов основания призмы будет равна 180(m-26) = 180(n+24-2) = 180*(n+22).

Так как углы основания выпуклой призмы образуют замкнутую фигуру, то их сумма равна 360 градусов.

180*(n+22) = 360.

n+22 = 2.

n = -20.

Так как количество граней не может быть отрицательным, то данная задача решения не имеет. Ответ: нет правильного варианта.