Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка D делит сторону BC на отрезки BD и DC, причем DC = BD = x
Так как AD – биссектриса угла A, то DB/BA = DC/AC, отсюда x/AB = x/2AB
Отсюда x/AB = 1/2 или x = AB/2, следовательно, треугольник ABD равнобедренный
Из условия AC = 2AB следует, что AB = AC/2 = x
Из равнобедренности треугольника ADB следует, что угол ABD = 90°
Ответ: угол ADB равен 90 градусов.