Стороны параллелограмма 16 и 12, один из внутренних углов 150°, его биссектрисы пересекаются и образуют прямоугольник, найти площадь этого прямоугольника.
Стороны параллелограмма 16 и 12, один из внутренних углов 150°, его биссектрисы пересекаются и образуют прямоугольник, найти площадь этого прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия известно, что биссектрисы одного из углов параллелограмма пересекаются под прямым углом. Таким образом, полученный прямоугольник образован этими биссектрисами.
Поскольку биссектриса любого угла параллелограмма делит его на два равных треугольника, то полученный прямоугольник будет равен по площади сумме площадей этих двух треугольников.
Площадь треугольника равна 1/2 произведения его катетов. В параллелограмме катетами треугольника являются его стороны. Таким образом, площадь каждого треугольника равна:
1/2 16 6 = 48
Так как общая площадь прямоугольника равна сумме площадей двух треугольников, то:
48 + 48 = 96
Ответ: площадь прямоугольника равна 96.