В параллелограмме ABCD точка E середина стороны AD.Точка F середина стороны DC. Выразите векторы EC и AF через векторы DC=a CB=b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выражения вектора EC через векторы DC и CB, сначала выразим вектор EC через векторы EA и AC, так как E - середина стороны AD, то вектор EA будет равен половине вектора AD, то есть EA = 0.5 AD. Аналогично, AC = 0.5 CB.

Тогда вектор EC = EA + AC = 0.5 AD + 0.5 CB = 0.5 (AD + CB) = 0.5 DC.

Теперь для выражения вектора AF через векторы DC и CB, заметим, что F - середина стороны DC, то есть вектор DF = 0.5 DC
Также вектор AB = DC + CB, поэтому вектор AF = AB - BF = AB - 0.5 AB = 0.5 * AB.

Таким образом, вектор AF = 0.5 * (DC + CB).