Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его диагонали равны 24 и 30, а острый угол между ними равен 37 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна a, тогда мы можем представить диагонали как a/ sin α и a/cos α, где α - угол между диагоналями.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

a/sin α = 24
a/cos α = 30

Разделим одно уравнение на другое:

(a/sin α)/(a/cos α) = 24/30
cos α/sin α = 4/5
tan α = 4/5

Отсюда находим значение угла α из тригонометрического круга:

α ≈ 37 градусов

Теперь можем найти меньшую сторону параллелограмма:

a/sin 37 = 24
a = 24sin 37 ≈ 14.1

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна примерно 14.1.