В единичном кубе abcda1b1c1d1 найдите расстояние от вершины А до плоскости a) ВСС1 b) BCD1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Расстояние от вершины A до плоскости ВСС1 можно найти, используя формулу:
расстояние = |ax0 + by0 + cz0 + d| / √(a^2 + b^2 + c^2), где (x0, y0, z0) - координаты точки А, а, b, c и d - коэффициенты уравнения плоскости.

Уравнение плоскости ВСС1: ax + by + cz + d = 0
Подставляем координаты точки A (1, 1, 1):
1a + 1b + 1c + d = 0
a + b + c + d = 0

Расстояние от вершины A до плоскости ВСС1:
|1a + 1b + 1*c + d| / √(a^2 + b^2 + c^2)
|a + b + c + d| / √(a^2 + b^2 + c^2)

b) Расстояние от вершины A до плоскости BCD1 также можно найти, используя формулу из пункта a). Нужно просто подставить координаты точки A и коэффициенты уравнения плоскости BCD1 в формулу и вычислить значение.