Когда 3 литра масла извлекаются из вертикального цилиндрического бака, уровень падает на 10 см.
Найдите радиус банки.Используйте 3 в качестве значения π

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем цилиндра можно найти по формуле: V = πr^2h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Когда из бака извлекается 3 литра масла, уровень падает на 10 см, т.е. объем убывшего масла равен 3 литрам или 3000 кубическим сантиметрам.

Таким образом, при уровне падения на 10 см, изменение объема цилиндра равно 3000 см^3.

Уровень падает на 10 см, значит выпав задачей: V_начальное - V_конечное = 3000 см^3

По формуле объема цилиндра: πr^2h - πr^2(h-10) = 3000

Так как в задаче дано, что π = 3, получаем: 3r^2h - 3r^2(h-10) = 3000

Упростим: 3r^2h - 3r^2h + 30r^2 = 3000

После сокращения на 3 и разделения обеих частей уравнения на 10, получаем: r^2 = 100

Отсюда находим радиус бака: r = 10 см

Таким образом, радиус бака равен 10 см.