Стороны прямоугольника равны 15 см и 20 см.Вычислите длину отрезков диагонали ,на которые ее делит перпендикуляр,проведённый из вершины прямого угла .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину отрезков диагонали, делящихся перпендикуляром из вершины прямого угла, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Длина отрезка диагонали равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а длины отрезков, на которые эта диагональ делится, равны катетам.

По теореме Пифагора:

(диагональ^2 = a^2 + b^2)

где a и b - длины сторон прямоугольника (a=15 см, b=20 см).

Подставляем данные:

(диагональ^2 = 15^2 + 20^2)

(диагональ^2 = 225 + 400)

(диагональ^2 = 625)

(диагональ = \sqrt{625})

(диагональ = 25)

Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна 25 см. Теперь нужно найти длины отрезков, на которые эта диагональ делит перпендикуляр из вершины прямого угла.

Поскольку перпендикуляр делит диагональ пополам, длина каждого отрезка будет равна половине длины диагонали:

(отрезок = 25 / 2 = 12.5)

Таким образом, длины отрезков, на которые диагональ прямоугольника делится перпендикуляром из вершины прямого угла, равны 12.5 см.