Точки А, В и С, расположенные на окружности, делят её на три дуги. Градусные меры этих дуг относятся как 2 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.С решением и рисунком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол, образуемый точками А, В и С, равен х градусов.

Тогда дуги, образуемые точками А, В и С будут равны 2x, 3x и 5x градусов соответственно.

Из условия задачи получаем уравнение:

2x + 3x + 5x = 360
10x = 360
x = 36

Следовательно, наибольший угол треугольника АВС равен 5x = 5 * 36 = 180 градусов.

Ответ: наибольший угол треугольника равен 180 градусов.