Возможно ли, чтобы одна из биссектрис треугольника делила пополам другую? Приведите пример такого треугольника или докажите, что его не существует.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, такой треугольник существует. Рассмотрим равносторонний треугольник. В таком треугольнике все три биссектрисы совпадают с медианами и высотами. Поэтому если взять биссектрису, идущую из вершины треугольника, она будет делить пополам биссектрису, идущую из этой же вершины, так как они совпадают.

Таким образом, примером такого треугольника является равносторонний треугольник.