В правильной яетырехугольной пирамиде площадь боковой грани равна 12 а площадь основания 64 найдите длину бокового ребра пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности пирамиды S = 12, площадь основания S₀ = 64.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна полупериметру основания умноженному на высоту боковой грани:
S = (P/2)*l, где P - периметр основания, l - длина боковой грани пирамиды.

Так как у нас правильная четырехугольная пирамида, периметр основания равен 4*a, где a - длина стороны основания.

S₀ = a²
64 = a²
a = 8

Теперь посчитаем полупериметр основания:
P/2 = 4

Из Уравнения S = (P/2)l мы можем найти длину боковой грани:
12 = 4l
l = 3

Итак, длина бокового ребра пирамиды равна 3.