В остроугольном треугольнике ABC точки H, I, O — ортоцентр и центры вписанной и описанной окружности соответственно, точки Ia, Ib, Ic — центры вневписанных окружностей, касающихся сторон BC, AC, AB соответственно. Выберите все гарантированно верные утверждения: а) биссектриса ортотреугольника является высотой исходного треугольника б) высота ортотреугольника является биссектрисой исходного треугольника в) биссектриса внешнего угла ортотреугольника является стороной исходного треугольникаг) I — ортоцентр треугольника IaIbIc д) H — центр описанной окружности треугольника IaIbIc е) высота ортотреугольника параллельна радиусу описанной окружности, проведённому в соответствующую вершину ж) биссектриса ортотреугольника параллельна радиусу описанной окружности, проведённому в соответствующую вершину
В остроугольном треугольнике ABC точки H, I, O — ортоцентр и центры вписанной и описанной окружности соответственно, точки Ia, Ib, Ic — центры вневписанных окружностей, касающихся сторон BC, AC, AB соответственно. Выберите все гарантированно верные утверждения: а) биссектриса ортотреугольника является высотой исходного треугольника б) высота ортотреугольника является биссектрисой исходного треугольника в) биссектриса внешнего угла ортотреугольника является стороной исходного треугольникаг) I — ортоцентр треугольника IaIbIc д) H — центр описанной окружности треугольника IaIbIc е) высота ортотреугольника параллельна радиусу описанной окружности, проведённому в соответствующую вершину ж) биссектриса ортотреугольника параллельна радиусу описанной окружности, проведённому в соответствующую вершину
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Верные утверждения: а), г), д), е).
Объяснение:
а) Биссектриса ортотреугольника является высотой исходного треугольника - это верно, так как ортоцентр является пересечением высот и биссектрис треугольника.
г) I — ортоцентр треугольника IaIbIc - это верно, так как I — центр вписанной окружности треугольника ABC и ортоцентр внутреннего треугольника IaIbIc.
д) H — центр описанной окружности треугольника IaIbIc - это верно, так как центр описанной окружности треугольника IaIbIc находится на пересечении высот треугольника ABC, что соответствует ортоцентру.
е) Высота ортотреугольника параллельна радиусу описанной окружности, проведённому в соответствующую вершину - это верно, так как высота ортотреугольника проходит через центр описанной окружности.
Ответ: а), г), д), е).