1. Один из углов треугольника равен разности двух несмежных с ним вмешихуглов, Докажите, что этот треугольник прямоугольный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что углы треугольника равны A, B и C, причем один из углов равен разности двух несмежных с ним вмежих углов, то есть A = B - C.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то мы можем записать следующее уравнение:

A + B + C = 180

Подставим значение A = B - C в уравнение:

B - C + B + C = 180
2B = 180
B = 90

Таким образом, мы нашли, что один из углов треугольника равен 90 градусов, что говорит о том, что данный треугольник прямоугольный.