Докажите, что высоты, проведенные к боковым сторонам равнобедренноготреугольника с углом 150° при вершине, равны.
Докажите, что высоты, проведенные к боковым сторонам равнобедренноготреугольника с углом 150° при вершине, равны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равенства высот, проведенных к боковым сторонам равнобедренного треугольника, обратимся к свойству равнобедренного треугольника:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой этого треугольника.
Дано, что треугольник равнобедренный со сторонами a, a, b (где a - основание, b - боковая сторона, а также c - основание) и углом при вершине 150°.
Проведем высоты AD и BE из вершины треугольника на боковые стороны. Так как треугольник равнобедренный, то AD и BE являются медианами и биссектрисами треугольника.
Теперь рассмотрим треугольники ABD и ABE. У них углы DAB и EAB равны и равны по 15°. Также у них стороны AD и BE равны, так как они являются медианами и биссектрисами соответственно.
Таким образом, по стороне и двум углам треугольники ABD и ABE равны. Следовательно, по свойству равенства треугольников, высоты AD и BE равны.
Таким образом, высоты, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника с углом 150° при вершине, равны.