Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника. Обозначим угол между диагоналями как alpha.
По теореме косинусов для треугольника ADCcos(alpha) = (8^2 + 15^2 - 13^2) / (2 8 15cos(alpha) = (64 + 225 - 169) / (240cos(alpha) = 120 / 24cos(alpha) = 0.alpha = arccos(0.5alpha ≈ 60 градусов
Ответ: угол между диагоналями трапеции равен 60 градусам.
Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника. Обозначим угол между диагоналями как alpha.
По теореме косинусов для треугольника ADC
cos(alpha) = (8^2 + 15^2 - 13^2) / (2 8 15
cos(alpha) = (64 + 225 - 169) / (240
cos(alpha) = 120 / 24
cos(alpha) = 0.
alpha = arccos(0.5
alpha ≈ 60 градусов
Ответ: угол между диагоналями трапеции равен 60 градусам.