Актуально до 23.08.2020 до 10.00. Окружность радиуса R=4 с центром в точке O вписана в остроугольный треугольник ABC и касается сторон AC и BC в точках M и N соответственно. Другая окружность радиуса R₁=√65/2 с центром в точке О₁ на отрезке OC проходит через точки M, N и C . Найти длину отрезка OC . ( Все вычисления приводить ПОЛНОСТЬЮ ).
Актуально до 23.08.2020 до 10.00. Окружность радиуса R=4 с центром в точке O вписана в остроугольный треугольник ABC и касается сторон AC и BC в точках M и N соответственно. Другая окружность радиуса R₁=√65/2 с центром в точке О₁ на отрезке OC проходит через точки M, N и C . Найти длину отрезка OC . ( Все вычисления приводить ПОЛНОСТЬЮ ).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим точки пересечения окружности с радиусом R = 4 и стороны AB за P и Q соответственно.
Так как AM = MC, то треугольник OMC является прямоугольным.
По теореме Пифагора для треугольника OAC
OA² + AC² = OC
4² + (2R₁)² = OC
16 + 65 = OC
OC = √8
OC = 9
Ответ: длина отрезка OC равна 9.