Найти стороны прямоугольника, если известны периметр 14 и площадь 11,25
Найти стороны прямоугольника, если известны периметр 14 и площадь 11,25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть стороны прямоугольника равны ( a ) и ( b ). Тогда:
Периметр прямоугольника равен ( P = 2a + 2b = 14 ).Площадь прямоугольника равна ( S = ab = 11,25 ).Зная эти два уравнения, можно составить систему уравнений:
\begin{cases
2a + 2b = 14
ab = 11,2
\end{cases
]
Решая данную систему уравнений, найдем значения сторон прямоугольника:
\begin{cases
a = \frac{14 - 2b}{2}
\left( \frac{14 - 2b}{2} \right) b = 11,2
\end{cases
]
Подставляем первое уравнение во второе и решаем получившееся квадратное уравнение. Получим два возможных варианта значений ( a ) и ( b ):
( a = 3 ) и ( b = 3,75 )( a = 3,75 ) и ( b = 3 )Итак, стороны прямоугольника можно быть равны 3 и 3,75 или 3,75 и 3.