Из стороны AB треугольника ABC взято точка D. Из точки D на сторону BC опустили перпендикуляр DE и этот перпендикуляр делит сторону BC пополам. Если |BC|=12, |BD|=10 и |AD|=5, найдите площадь фигуры ADEC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь фигуры ADEC равна сумме площадей треугольников ADE и BDE.

Так как DE делит сторону BC пополам, то BD = DC = 6. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BCD получаем
BD^2 + CD^2 = BC^
6^2 + 6^2 = 12^
36 + 36 = 14
72 = 14
DC = 6, следовательно, BC = 12 и CD = 6.

Теперь рассмотрим треугольник ADE
AD =
DE =
AE = 6

Площадь треугольника ADE равна
S_ADE = 0.5 AD DE = 0.5 5 6 = 15

Теперь рассмотрим треугольник BDE
BD =
DE =
BE = 10

Площадь треугольника BDE равна
S_BDE = 0.5 BD DE = 0.5 6 6 = 18

Итак, площадь фигуры ADEC равна
S_ADEC = S_ADE + S_BDE = 15 + 18 = 33

Ответ: площадь фигуры ADEC равна 33.