Один из углов, образованных при пересечении биссектрис двух углов равнобедренного треугольника, равен 124° найдите углы треугольника. Сколько решений имеет задача

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы равнобедренного треугольника обозначены как A, B и C, где A и B равны между собой, а C - третий угол.

По условию задачи один из углов, образованных при пересечении биссектрис двух углов, равен 124°. Так как в равнобедренном треугольнике биссектриса угла также является медианой и высотой, то он же будет и углом при основании. Таким образом, угол B = 124°.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, углы A и C можно найти следующим образом:

A + B + C = 180
A + 124 + C = 18
A + C = 56

Так как треугольник равнобедренный, углы A и C равны между собой:

A = C = 28°

Итак, углы треугольника равны: A = C = 28°, B = 124°.

Задача имеет только одно решение, так как треугольник определяется уникальным образом по заданным углам.